Simone如图，在三角形ABC中，∠C=90°，I是∠CAB与∠CBA的平分线交点。若三角形ABI的面积是12，则四边形ABDE的面
的有关信息介绍如下：
∵AD是∠CAB的平分线∴BD/CD=AB/AC=√2∴BD=√2/(√2+1)*BC=(2-√2)*BC=(√2-1)*AB同理，AE=(√2-1)*AB∵AI是∠EAB的平分线∴EI/BI=AE/AB=√2-1∴S(△AEI)/S(△ABI)=EI/BI=√2-1∴S(△AEI)=12√2-12同理，S(△BDI)=12√2-12又S(△EDI)/S(△ABI)=(EI/BI)^2=3-2√2∴S(△EDI)=36-24√2∴S(ABDE)=S(△ABI)+S(△AEI)+S(△BDI)+S(△EDI)=24
