Simone四面体ABCD,AB=CD=a,AC=BD=b,AD=BC=c,求四面体ABCD外接球的半径
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10. 四面体ABCD的对边长分别相等，AB=CD=a，AC=BD=b，AD=BC=c．求这个四面体外接球的直径．【题说】 1997年日本数学奥林匹克预选赛题11．【解】 如图，作长方体AEBF-GCHD．使得GH=AB=CD=EF=a，FH=AC=BD=EG=b，EH=AD=BC=FG=c．这个长方体与四面体有共同的外接球，球的直径即为长方体的对角线长．不难求得此对角线长为根号下[（a^2+b^2+c^2)/2 ]
