弦切角定理

弦切角定理

弦切角定理

定义

顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。其大小等于它所夹的弧所对的圆周角。

弦切角定理

特征识别

①顶点在圆上；

②一条边与圆周相交，另一条边与圆相切，切点在圆周上；

③弦切角的大小等于它所夹的弧所对的圆周角的大小。

弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。

与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。

弦切角

1、做过切点的直径，连接弦和这条直径的另一端，先说明直径所对的圆周角是直角，然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补，

2、然后过切点的直径垂直于切线，弦和切线把这个直角分成两部分，其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角，

3、用等式性质减去重复的部分，剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了。